【題目】設橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C上的兩點A，B關于原點對稱，且滿足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知橢圓經過點，且離心率為．

（1）設過點的直線與橢圓相交于、兩點，若的中點恰好為點，求該直線的方程；

（2）過右焦點的直線（與軸不重合）與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線交軸于點，求實數的取值范圍．

【題目】某大學生參加社會實踐活動，對某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價和銷售量之間的一組數據如下表所示：

（1）根據1至5月份的數據，先求出關于的回歸直線方程；6月份的數據作為檢驗數據．若由回歸直線方程得到的預測數據與檢驗數據的誤差不超過，則認為所得到的回歸直線方程是理想的．試問所求得的回歸直線方程是否理想？

（2）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的回歸關系，如果該種機器配件的成本是元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤＝銷售收入－成本）．

參考數據：，．

參考公式：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

【題目】空氣質量指數是檢測空氣質量的重要參數，其數值越大說明空氣污染狀況越嚴重，空氣質量越差.某地環(huán)保部門統(tǒng)計了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質量指數，根據得到的數據繪制出如圖所示的折線圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 該地區(qū)在該月2日空氣質量最好

B. 該地區(qū)在該月24日空氣質量最差

C. 該地區(qū)從該月7日到12日持續(xù)增大

D. 該地區(qū)的空氣質量指數與這段日期成負相關

①隨機事件的概率與頻率一樣，與試驗重復的次數有關；

②拋擲兩枚均勻硬幣一次，出現一正一反的概率是；

③若一種彩票買一張中獎的概率是，則買這種彩票一千張就會中獎；

④“姚明投籃一次，求投中的概率”屬于古典概型概率問題．

其中正確的個數是（ ）

A.0B.1C.2D.3

（1）現隨機抽取1人了解學習情況，求其每日學習積分不低于9分的概率；

（2）現隨機抽取3人了解學習情況，設積分不低于9分的人數為，求的概率分布及數學期望．

【題目】已知函數（），是自然對數的底數．

（1）當時，求的單調增區(qū)間；

（2）若對任意的，（），求的最大值；

（3）若的極大值為，求不等式的解集．

【題目】已知數列滿足（），（）．

（1）若，證明：是等比數列；

（2）若存在，使得，，成等差數列．

① 求數列的通項公式；

② 證明：．

（1）“為實數”是“為有理數”的充分不必要條件；

（2）“”是“”的充要條件

（3）“”是“”的必要不充分條件；

（4）“，”是“”的充分不必要條件；

（5）的三個內角為.“”是“”的充要條件

【題目】南通風箏是江蘇傳統(tǒng)手工藝品之一．現用一張長2 m，寬1.5 m的長方形牛皮紙ABCD裁剪風箏面，裁剪方法如下：分別在邊AB，AD上取點E，F，將三角形AEF沿直線EF翻折到處，點落在牛皮紙上，沿，裁剪并展開，得到風箏面，如圖1．

（1）若點E恰好與點B重合，且點在BD上，如圖2，求風箏面的面積；

（2）當風箏面的面積為時，求點到AB距離的最大值．