【題目】某廠包裝白糖的生產線，正常情況下生產出來的白糖質量服從正態(tài)分布（單位：）.

（Ⅰ）求正常情況下，任意抽取一包白糖，質量小于的概率約為多少？

（Ⅱ）該生產線上的檢測員某天隨機抽取了兩包白糖，稱得其質量均小于，檢測員根據抽檢結果，判斷出該生產線出現異常，要求立即停產檢修，檢測員的判斷是否合理？請說明理巾.

附：，則，，.

【題目】已知圓經過點，和直線相切，且圓心在直線上，

（1）求圓的方程

（2）已知直線經過原點，并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.

【題目】函數（，是自然對數的底數，）存在唯一的零點，則實數的取值范圍為（　　）

A. B. C. D.

【題目】某校命制了一套調查問卷（試卷滿分均為100分），并對整個學校的學生進行了測試，先從這些學生的成績中隨機抽取了50名學生的成績，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于50分）

（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計50名學生的成績的平均數、中位數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表）

（2）用樣本估計總體，若該校共有2000名學生，試估計該校這次成績不低于70分的人數.

【題目】已知函數，，

（I）求函數的單調區(qū)間；

（II）若在恒成立，求的取值范圍；

（III）當，時，證明：

【題目】已知點的坐標分別為，.三角形的兩條邊，所在直線的斜率之積是.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設直線方程為，直線方程為，直線交于，點，關于軸對稱，直線與軸相交于點.若的面積為，求的值.

【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.

①“若則”是真命題.

②“若則”的逆命題是真命題.

③，“”是“”的充分不必要條件.

④“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件.

【題目】已知正項數列的前項和為，且，，數列滿足，且

（I）求數列，的通項公式；

（II）令，求數列的前項和。

【題目】已知圓心在直線上的圓，其圓心到軸的距離恰好等于圓的半徑，在軸上截得弦長為，則圓的方程為（ ）

A.B.

C.D.