【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（其中為參數）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，并取相同的單位長度，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）過點作直線的垂線交曲線于兩點，求.

【題目】已知函數.

（1）求在上的最值；

（2）若，當有兩個極值點時，總有，求此時實數的值.

【題目】如圖①，在等腰梯形中，分別為的中點 為中點,現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的多面體，在圖②中.

（1）證明：；

（2）求三棱錐的體積．

【題目】已知函數是定義在上的奇函數，當時，．則下列結論正確的是（ ）．

A.當時，

B.函數有五個零點

C.若關于的方程有解，則實數的取值范圍是

D.對，恒成立

（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據莖葉圖比較甲乙兩位同學數學成績的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，記事件為“其中2個成績分別屬于不同的同學”，求事件發(fā)生的概率.

【題目】已知平面直角坐標系，直線過點，且傾斜角為，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求直線的參數方程和圓的標準方程；

（2）設直線與圓交于、兩點，若，求直線的傾斜角的值.

【題目】如圖所示，拋物線，為過焦點的弦，過，分別作拋物線的切線，兩切線交于點，設，，，則下列結論正確的是（ ）．

A.若的斜率為1，則

B.若的斜率為1，則

C.點恒在平行于軸的直線上

D.的值隨著斜率的變化而變化

A.“，互為共軛復數”是“”的充分不必要條件

B.如圖，在復平面內，若復數，對應的向量分別是，，則復數對應的點的坐標為

C.若函數恰在上單調遞減，則實數的值為4

D.函數在點處的切線方程為

【題目】已知函數，.

（1）若在上為單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）若，且，求證：對定義域內的任意實數，不等式恒成立.

【題目】已知函數.

(Ⅰ)當時,解不等式;

(Ⅱ)若,對任意都有恒成立,求實數的取值范圍.