已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，，.

（1）求證：；

（2）點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面內(nèi)的射影為點(diǎn)，證明：平面；

（3）求直線和平面所成角的大小.

【題目】如圖，在正方體中，分別為，和的中點(diǎn)，則下列關(guān)系：

①；

②平面；

③；

④平面，

正確的編號(hào)為___________________.

【題目】不重合的兩條直線，和不重合的兩個(gè)平面，，下面的幾個(gè)命題：①若，且，則；②若，與平面成等角，則；③若，，且，則；④若，，則；⑤若，異面，且，均與平面和平行，則.在這5個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．

（1）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；

（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，記的最小值為，證明：.

【題目】雙曲線：的左右頂點(diǎn)分別為，，動(dòng)直線垂直的實(shí)軸，且交于不同的兩點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作的兩條互相垂直的弦，，證明：過(guò)兩弦，中點(diǎn)的直線恒過(guò)定點(diǎn).

【題目】今年3月5日，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)作的政府工作報(bào)告中，提到要“懲戒學(xué)術(shù)不端，力戒學(xué)術(shù)不端，力戒浮躁之風(fēng)”.教育部日前公布的《教育部2019年部門預(yù)算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約6000篇，預(yù)算為800萬(wàn)元.國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學(xué)位論文送3位同行專家進(jìn)行評(píng)議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”.有且只有1位專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將再送2位同行專家進(jìn)得復(fù)評(píng)，2位復(fù)評(píng)專家中有1位以上（含1位）專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”.設(shè)每篇學(xué)位論文被每位專家評(píng)議為“不合格”的概率均為，且各篇學(xué)位論文是否被評(píng)議為“不合格”相互獨(dú)立.

（1）記一篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率為，求；

（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為900元，需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為1500元；除評(píng)審費(fèi)外，其它費(fèi)用總計(jì)為100萬(wàn)元.現(xiàn)以此方案實(shí)施，且抽檢論文為6000篇，問(wèn)是否會(huì)超過(guò)預(yù)算？并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在三棱錐中，為等邊三角形，，面積是面積的兩倍，點(diǎn)在側(cè)棱上.

（1）若，證明：平面平面；

（2）若二面角的大小為，且為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.