【題目】已知四棱錐，，，，點(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn)，．

（1）求證：直線平面；

（2）若，、分別為、的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的大小．

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，，．

（1）若是線段的中點(diǎn)，求證：平面平面；

（2）若、、分別是線段、、的中點(diǎn)，求證：直線平面．

【題目】已知點(diǎn)，圓．

（1）若直線過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距之和等于，求直線的方程；

（2）設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍．

A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同

B. 支出最高值與支出最低值的比是

C. 第三季度平均收入為5000元

D. 利潤最高的月份是2月份

【題目】如圖，在矩形中，，，、分別為邊、的中點(diǎn)，沿將折起，點(diǎn)折至處（與不重合），若、分別為線段、的中點(diǎn)，則在折起過程中（ ）

A.可以與垂直

B.不能同時(shí)做到平面且平面

C.當(dāng)時(shí)，平面

D.直線、與平面所成角分別為、，、能夠同時(shí)取得最大值

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓： （）的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)， 在橢圓上，且，記直線在軸上的截距為，求的最大值.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，，為等邊三角形．

（1）求證：．

（2）若，，求二面角的余弦值．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是曲線上的一動(dòng)點(diǎn)， 的中點(diǎn)為，求點(diǎn)到直線的最小值．

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，.

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.