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【題目】給出下列說法:
(1)命題“,”的否定形式是“,”;
(2)已知,則;
(3)已知回歸直線的斜率的估計值是2,樣本點的中心為,則回歸直線方程為;
(4)對分類變量與的隨機變量的觀測值來說,越小,判斷“與有關系”的把握越大;
(5)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,則樣本的方差不變.
其中正確說法的個數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形,由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形,沿三角形的三邊中點連線,將它分成4個小三角形,去掉中間的那一個小三角形后,對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形,如圖.
現(xiàn)在上述圖(3)中隨機選取一個點,則此點取自陰影部分的概率為_________.
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【題目】某調查機構對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結論中不一定正確的是( ).
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.
A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的20%
C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多
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【題目】已知函數(shù)()是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù);
(3)對任意的,若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案:對于每位銷售人員,均以10萬元為基數(shù),若銷售利潤沒超出這個基數(shù),則可獲得銷售利潤的5%的獎金;若銷售利潤超出這個基數(shù)(超出的部分是a萬元),則可獲得萬元的獎金.記某位銷售人員獲得的獎金為y(單位:萬元),其銷售利潤為x(單位:萬元).
(1)寫出這位銷售人員獲得的獎金y與其銷售利潤x之間的函數(shù)關系式;
(2)如果這位銷售人員獲得了萬元的獎金,那么他的銷售利潤是多少萬元?
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【題目】為了調查生活規(guī)律與患胃病是否與有關,某同學在當?shù)仉S機調查了200名30歲以上的人,并根據(jù)調查結果制成了不完整的列聯(lián)表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 總計 | |
生活有規(guī)律 | 60 | 40 | |
生活無規(guī)律 | 60 | 100 | |
總計 | 100 |
(1)補全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)用獨性檢驗的基本原理,說明生活無規(guī)律與患胃病有關時,出錯的概率不會超過多少?
參考公式和數(shù)表如下:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
/p> | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n(m,n∈R)滿足f(0)=f(1),且方程x=f(x)有兩個相等的實數(shù)根.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當x∈[0,3]時,求函數(shù)f(x)的值域.
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【題目】以下是新兵訓練時,某炮兵連周中炮彈對同一目標的命中的情況的柱狀圖:
(1)計算該炮兵連這周中總的命中頻率,并確定第幾周的命中頻率最高;
(2)以(1)中的作為該炮兵連甲對同一目標的命中率,若每次發(fā)射相互獨立,且炮兵甲發(fā)射次,記命中的次數(shù)為,求的方差;
(3)以(1)中的作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率,試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發(fā)射一次,才能使目標被擊中的概率超過(取)
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【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率等于.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓的右焦點作直線交橢圓于兩點,交軸于點,若,求證為定值.
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