A.若無窮數(shù)列單調(diào)遞增，則數(shù)列的極限存在

B.數(shù)列的一個極限值為0

C.若存在常數(shù)，使得恒成立，則無窮數(shù)列的極限存在

D.若無窮數(shù)列的極限存在，則存在常數(shù)，使得恒成立

【題目】在直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線與曲線C交于兩點．

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求．

（1）命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線：與直線：平行”的充要條件.

【題目】已知、是橢圓：的左右焦點，焦距為6，橢圓上存在點使得，且的面積為9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）過的直線與橢圓相交于，兩點，直線與軸不重合，是軸上一點，且，求點縱坐標的取值集合.

【題目】已知曲線y=5,求:

(1)曲線上與直線y=2x-4平行的切線方程.

(2)求過點P(0,5),且與曲線相切的切線方程.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若從選派的高一、高二、高三年級學生中抽取3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高三年級學生的概率；

（Ⅲ）若4名教師可去、、三個學雷鋒文明交通宣傳點進行文明交通宣傳，其中每名教師去、、三個文明交通宣傳點是等可能的，且各位教師的選擇相互獨立.記到文明交通宣傳點的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知為圓上一動點，圓心關(guān)于軸的對稱點為，點分別是線段上的點，且.

（1）求點的軌跡方程；

（2）直線與點的軌跡只有一個公共點，且點在第二象限，過坐標原點且與垂直的直線與圓相交于兩點，求面積的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)在上沒有最小值，則的取值范圍是________________．

【題目】在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為 曲線的極坐標方程為，與交于點.

（1）寫出曲線的普通方程及直線的直角坐標方程，并求；

（2）設(shè)為曲線上的動點，求面積的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和零點；

（2）若恒成立，求的取值范圍.