A. 12種B. 22種C. 28種D. 30種

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，給出下列命題：

①當(dāng)時， ②函數(shù)有3個零點

③的解集為 ④，都有

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

【題目】已知橢圓：的右焦點為，離心率為，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點，為坐標(biāo)原點，關(guān)于的對稱點為，，圓：.

（1）求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點作與圓相切于點，使得點，點在的兩側(cè).求四邊形面積的最大值.

【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就。“更相減損術(shù)”便出自其中，原文記載如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也�！逼浜诵乃枷刖幾g成如示框圖，若輸入的，分別為45，63，則輸出的為（ ）

A. 2B. 3C. 5D. 9

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若是在區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線被圓截得的弦長為時，求的值.

（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若，垂足為，求點的極坐標(biāo).

【題目】已知是圓錐的高，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點，是的中點，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，且在處的切線方程為.

（1）求的解析式，并討論其單調(diào)性.

（2）若函數(shù)，證明：.

【題目】圓的方程為：，為圓上任意一點，過作軸的垂線，垂足為，點在上，且.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，點的坐標(biāo)為，的面積為，求的最大值，及直線的方程.

【題目】社區(qū)服務(wù)是高中學(xué)生社會實踐活動的一個重要內(nèi)容，漢中某中學(xué)隨機(jī)抽取了100名男生、100名女生，了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時間，按，，，，（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計，得出男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布直方圖.

（1）完善男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布直方圖.

抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時間的頻率分布表

學(xué)生社區(qū)服務(wù)時間合格與性別的列聯(lián)表

（2）按高中綜合素質(zhì)評價的要求，高中學(xué)生每年參加社區(qū)服務(wù)的時間不少于20個小時才為合格，根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間合格與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時間達(dá)到合格程度與性別有關(guān)，并說明理由.

（3）用以上這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時間估計全市9萬名高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間的情況，并以頻率作為概率.

（i）求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間不少于30個小時的人數(shù).

（ⅱ）對我市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評價.

參考公式

（，其）