已知-

π

2

＜α＜β＜π，則

α-β

2

的取值范圍是．

已知f（x）=x²-abx+2a²．
（Ⅰ）當(dāng)b=3時，
（ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集為[1，2]時，求實數(shù)a的值；
（ⅱ）求不等式f（x）＜0的解集；
（Ⅱ）若f（2）＞0在a∈[1，2]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

已知a，b∈R，且a²＞b²（　�。�

已知正實數(shù)a，b滿足

2

a

+

1

b

=1，x=a+b，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�

已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，

CM

=

a

，

CA

=

b

，求證：
（1）|

a

-

b

|=|

a

|；
（2）|

a

+（

a

-

b

）|=|

b

|．

已知f（x）=5

3

cos²x+

3

sin²x-4sinxcosx．
（1）求f（

5π

12

）；
（2）若f（a）=5

3

，a∈（

π

2

，π），求角a．

下面四個命題中的真命題是（　　）

新余到吉安相距120千米，汽車從新余勻速行駛到吉安，速度不超過120km/h，已知汽車每小時的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分兩部分組成：可變部分與速度v（km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（km/h）的函數(shù)；并求出當(dāng)a=50，b=

1

200

時，汽車應(yīng)以多大速度行駛，才能使得全程運(yùn)輸成本最��；
（2）隨著汽車的折舊，運(yùn)輸成本會發(fā)生一些變化，那么當(dāng)a=

169

2

，b=

1

200

，此時汽車的速度應(yīng)調(diào)整為多大，才會使得運(yùn)輸成本最�。�

如圖，A，B，C是函數(shù)y=f(x)=log

1

2

x圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t+2，t+4（t≥1）．
（1）設(shè)△ABC的面積為S，求S=g（t）；
（2）若函數(shù)S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范圍．

求函數(shù)y=sinx-

1 2-sinx

的值域．