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科目: 來(lái)源: 題型:

已知a,b,c均為正數(shù),證明:
(1)(a+b+c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)≥9;
(2)
b+c-a
a
+
c+a-b
b
+
a+b-c
c
≥3.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)∠A、∠B、∠C對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,
m
=(a,
c
2
),
n
=(cosC,1),且
m
n
=b,求∠A.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=asinx+bcosx,非零向量
m
=(a,b),則稱
m
為f(x)的“相伴向量”,f(x)為
m
的“相伴函數(shù)”
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω≥0)的最小正周期為2π,求f(x)的“相伴向量”
m
的模;
(Ⅱ)向量
n
=(n,1)
的“相伴函數(shù)”為g(x),且
n
與(1)中
m
滿足
n
m
=1+
3
.將g(x)圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)2倍,再將圖象向左平移
3
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)h(x),若h(2α+
π
3
)=
6
5
,α∈(0,
π
2
)
,求sinα.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+
3
cosx).
(1)求函數(shù)f(x)的值域最小正周期;
(2)若隨任意函數(shù)x∈[0,
π
6
],則|f(x)-
3
|+2>m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6,化簡(jiǎn)結(jié)果是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓C1:(x-3)2+y2=1,圓C2:x2+(y+4)2=16,則圓C1,C2的位置關(guān)系為( 。
A、相交B、相離C、內(nèi)切D、外切

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F(-2,0)過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,
2
2
),則E的方程為( 。
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
20
+
y2
16
=1
D、
x2
8
+
y2
4
=1

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科目: 來(lái)源: 題型:

雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)A,x軸上有一點(diǎn)Q(2a,0),若C上存在一點(diǎn)P,使
AP
PQ
=0,求此雙曲線的離心率的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
2sin70°-cos10°
sin10°

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知tan2θ=-2
2
,π<2θ<2π,求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
4
)

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同步練習(xí)冊(cè)答案