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科目： 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B的縱坐標為2，點C的縱坐標為0，當A、B、C三點圍成等腰直角三角形時，求點B、C的坐標．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知

OA

=（4，-4），

OB

=（5，1），

OB

在

OA

方向上的射影數量為|

OM

|，求

MB

的坐標．

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，

AB

=

a

，

AC

=

b

，當

a

、

b

滿足下列條件式，能確定△ABC的形狀嗎？
（1）

a

•

b

＜0；
（2）

a

•

b

=0；
（3）

a

•

b

＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，

BC

=

a

，

CA

=

b

，

AB

=

c

，且|

a

|=3，|

b

|=4，|

c

|=2，求

a

•

b

+

b

•

c

+

c

•

a

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，

AB

=（x，y），

AC

=（u，v），求證：S_△ABC=

1

2

|xv-yu|．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=3a_n+1．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

＜

3

2

．

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科目： 來源： 題型：

現有六名籃球運動員進行傳球訓練，由甲開始傳球（第一次傳球是由甲傳向其他五名運動員中的一位），若第n次傳球后，球傳回到甲的不同傳球方式的種數記為a_n．
（1）求出a₁、a₂的值，并寫出a_n與a_n-1（n≥2）的關系式；
（2）證明數列{

an

5n

-

1

6

}是等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（3）當n≥2時，證明：

1

a2

+

1

a3

+…+

1

an

＜

3

10

．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和為S_n=2ⁿ⁺¹-2，數列{b_n}是首項為a₁，公差為d（d≠0）的等差數列，且b₁，b₃，b₉成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若c_n=

2

(n+1)bn

(n∈N*)，試求數列{c_n}的前n項和T_n，并證明不等式

1

2

≤T_n＜1成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x的圖象與g（x）的圖象關于直線y=x對稱．
（1）若直線y=kx+1與g（x）的圖象相切，求實數k的值；
（2）判斷曲線y=f（x）與曲線y=

1

2

x²+ax+1（a∈R）公共點的個數；
（3）設a＜b，比較f（

a+b

2

）與

f(b)-f(a)

b-a

的大小，并說明理由．

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若S_奇是等差數列的奇數項的和，S_偶是等差數列的偶數項的和，S_n是等差數列的前n項的和，則有如下性質：
（1）當n為偶數時，則S_偶-S_奇=

（其中d為公差）；
（2）當n為奇數時，則S_奇-S_偶=

，S_奇=

，S_偶=

，

S奇

S偶

=

；

Sn

S奇-S偶

=

S奇+S偶

S奇-S偶

=

（其中a_中是等差數列的中間一項）．

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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