如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，分別經(jīng)過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關系為________．

在平面直角坐標系xOy中，直線l過拋物線y²=4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．
（1）若|AB|=8，求直線l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求證為定值．

設雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為，則雙曲線的漸近線方程為

1. A.
   y=±2x
2. B.
   y=±4x
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．
（1）求證：x₁，x₂是關于x的方程x²+2tx-t=0的兩根；
（2）設|MN|=g（t），求函數(shù)g（t）；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間[2，16]內(nèi)總存在m+1個實數(shù)a₁，a₂，…，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求實數(shù)m的最大值．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其中a₄=3，a₁₀=15．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）當n為何值時，數(shù)列{a_n}前n項的和S_n最小；
（3）求和．

直線（t為參數(shù)，l為常數(shù)）恒過定點________．

函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間上的最小值是-2，則ω的最小值是________．

向量=，=（cosx，-1）．
（Ⅰ）與可否垂直？說明理由；
（Ⅱ）設f（x）=（-）•．
（i）y=f（x）在x∈[]上的值域；
（ii）說明由y=sin2x的圖象經(jīng)哪些變換可得y=f（x）圖象．

設函數(shù)f（x）滿足f（e^x）=x²-2ax+a²-1（a∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}與等比數(shù)列{b_n}滿足a₃=b₃，2b₃-b₂b₄=0，則{a_n}前5項的和S₅為________．