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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函數(shù)在（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P₁P₂，則稱l為弦P₁P₂的陪伴切線．已知兩點(diǎn)A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

=______．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=

和y=x²在它們交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值-2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-3x²+2x，若過f（x）圖象上一點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀≠0）的切線為l：y=kx，求k的值和P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=e^xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

A．y=2e（x-1）

B．y=ex-1

C．y=e（x-1）

D．y=x-e

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科目： 來源：不詳 題型：單選題