科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中
（1）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（2）求的極值點；
（3）證明對任意的正整數，不等式都成立。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（I） 若，求的單調區(qū)間；
(II) 已知是的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數b的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(x∈R)．
(1)求函數的單調區(qū)間和極值；
(2)已知函數的圖象與函數的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）設.如果對任意，，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設，其中
（Ⅰ）當時，求的極值點；
（Ⅱ）若為R上的單調函數，求a的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且其導函數的圖像過原點.
(1)當時，求函數的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數，，為的導函數.
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均單調遞增，求的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數f(x)＝x³＋mx²＋nx－2的圖象過點(－1，－6)，且函數g(x)＝＋6x的圖象關于y軸對稱．
(1)求m、n的值及函數y＝f(x)的單調區(qū)間；（6分）
(2)若a>0，求函數y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內的極值．（6分）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數在上可導,其導函數,且函數在處取得極小值,
則函數的圖象可能是（　　）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)求的單調區(qū)間；
(2)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.