設(shè)a＞0，b＞0，若是log₂^a與log₂^b的等差中項(xiàng)，則的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

已知函數(shù)，則的值是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   -6
4. D.
   7

等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₉=81且a₂+a₃+…+a₁₀=171，則公差d=________．

已知函數(shù)．
求：（Ⅰ）函數(shù)f （x）的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f （x）的最大值，以及取得最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅲ）函數(shù)f （x）的單調(diào)減區(qū)間．

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面積為6，則△ABC的面積為

1. A.
   18
2. B.
   54
3. C.
   64
4. D.
   72

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量，且
（1）求角A；
（2）若的值．

已知橢圓C：（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A₁、A₂，點(diǎn)P在直線(xiàn)y=a²上，直線(xiàn)PA₁、PA₂分別與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)y=a²上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)MN是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q？證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f₁（x）+f₂（x），且滿(mǎn)足下列條件：①f₁（x）是D上的增函數(shù)；②f₂（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f₂（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱(chēng)函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間上的“偏增函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對(duì)任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

在正四面體的一個(gè)頂點(diǎn)處，有一只螞蟻每一次都是等可能的從一個(gè)頂點(diǎn)爬到另一個(gè)頂點(diǎn)，那么它爬行了2次又回到起點(diǎn)的概率是________．

某流程如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是

1. A.
   f（x）=x⁴
2. B.
   
3. C.
   f（x）=log₂x
4. D.
   f（x）=x⁵