已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（本題滿分10分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

設(shè)正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列，，記.
（1）求和；
（2）證明: 對任意的，有成立.

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項(xiàng)公式.

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₃ =8，a₅ +a₇=160，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=（-1）ⁿ·n（n∈N₊），求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和T_n。

已知數(shù)列的首項(xiàng).
（1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對任意的；
（3）證明：.

已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

已知數(shù)列滿足：，其中.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求數(shù)列的最大項(xiàng).

已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.