設等差數列的首項為1，其前n項和為，是公比為正整數的等比數列，其首項為3，前n項和為. 若.
（1）求，的通項公式；（7分）
（2）求數列的前n項和.（5分）

設數列{}是等差數列，，時，若自然數滿足，使得成等比數列，（1）求數列{}的通項公式；（2）求數列的通項公式及其前n項的和

已知函數.
（1）求：的值；
（2）類比等差數列的前項和公式的推導方法，求：
 的值．

各項均為正數的數列前項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數列滿足，且存在滿足,,求數列的通項公式.

已知為等差數列，且
（1）求數列的第二項；
（2）若成等比數列，求數列的通項.

等差數列中，且成等比數列，
(1)求數列的通項公式； （2）求前20項的和。

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18，是一個與無關的常數，若恰為等比數列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列，的前三項和為，求證：

已知數列是等差數列，且滿足：，；數列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數列，若的前項和為，求證．

已知等差數列 的前項和為，若，，求：
（1）數列的通項公式；
（2）.

已知數列是等差數列，其中，。
（1）求數列的通項公式；
（2）求…的值。