設(shè)的公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知數(shù)列滿足奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，而偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求通項(xiàng)；
（2）求．

已知數(shù)列滿足，向量，且.
（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若對任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，記,,
 .
（1）若，且對任意，三個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意，三個(gè)數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、…、恰為等比數(shù)列，且，，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

已知實(shí)數(shù)，且按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差都為，等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比都為，數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意的，都有。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，且c_n=a_nb_n，求數(shù)列的前 項(xiàng)和；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

某種汽車購買時(shí)費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬元，汽車的維修費(fèi)
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為試寫出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求.

在等差數(shù)列中，，。
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和