設(shè)，且.
(1)求和;      (2)求在方向上的投影；    (3)求和，使.

已知非零向量滿(mǎn)足,且.
(1)求;   (2)當(dāng)時(shí),求向量與的夾角的值.

設(shè)函數(shù),其中向量,
,且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值；    （2）求函數(shù)的最小值及此時(shí)的值的集合.

如圖：在中，為中點(diǎn), ,,設(shè)

（Ⅰ）試用表示；      （Ⅱ）試用表示．

已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．
(1)設(shè)＝4＋，求(·)；
(2)若＋λ與垂直，求λ的值；

已知向量=(sinA,cosA), =，，且A為銳角.
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)f(x)=cos2x+4cosAsinx，(xÎR) 最大值及取最大值時(shí)x的集合.

如圖：中，E是AD中點(diǎn)，BE∩AC=F，，求的值.

平面內(nèi)給定兩個(gè)向量
（1）求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值。

已知向量向量與向量的夾角為，且。
（1 ）求向量 ；  
（2）若向量與共線(xiàn)，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

已知P(x，y)，A(－1，0)，向量與=(1，1)共線(xiàn)。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）是否在直線(xiàn)y=2x和直線(xiàn)y=3x上分別存在一點(diǎn)B、C，使得滿(mǎn)足∠BPC為銳角時(shí)x取值集合為{x| x<－或x>}？若存在，求出這樣的B、C的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。