如圖(1)，若從點(diǎn)O所作的兩條射線OM，ON上分別有點(diǎn)M₁，M₂與點(diǎn)N₁，N₂，則三角形面積之比＝·．如圖(2)中點(diǎn)O所作的不在同一平面內(nèi)的三條射線OP，OQ，OR上分別有點(diǎn)P₁．P₂，點(diǎn)Q₁，Q₂和點(diǎn)R₁，R₂，則類比的結(jié)論為________．

已知f(x)＝x³－3bx＋3b在(0，1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

曲線y＝x³在點(diǎn)(a，a³)(a≠0)處的切線與x軸、直線x＝a所圍成的三角形的面積為，則a＝________．

如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是________．

如圖，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°且PA＝AC＝BC＝a，則異面直線PB與AC所成角的正切值等于________．

設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E(如圖)．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于________．

過拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)，作一條傾角為α的弦，若弦長不超過8，則α的取值范圍是________．

雙曲線＋＝1的離心率為e，若e∈(1，2)，則k的取值范圍是________．

高分別為5 m和3 m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10 m，如果把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A(－5，0)，B(5，0)，則地面觀測兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是________．

橢圓mx²＋ny²＝1與直線y＝1－x相交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則m∶n的值是________．