已知函數(shù)是奇函數(shù)，又f(1)＝2，f(2)＝．

(1)求a，b，c的值；

(2)當(dāng)x∈(0，＋∞)時，討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出證明過程．

已知點(1，)是函數(shù)f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的圖象上一點，等比數(shù)列{a_n}的前n項和為f(n)－c，數(shù)列{b_n}(b_n＞0)的首項為c，且前n項和S_n滿足S_n－S_n－1＝＋(n≥2)．

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{}前n項和為T_n，問T_n＞的最小正整數(shù)n是多少？

已知數(shù)列{a_n}的首項．

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的前n項和S_n．

等比數(shù)列{a_n}中a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若函數(shù)f(x)對任意的x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝1，數(shù)列{b_n}滿足，設(shè)c_n＝a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

已知函數(shù)

(1)試求的值；

(2)若數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝2ⁿ⁺¹·a_n，S_n是數(shù)列{b_n}前n項的和，是否存在正實數(shù)k，使不等式knS_n＞4b_n對于一切的n∈N^*恒成立？若存在指出k的取值范圍，并證明；若不存在說明理由．

已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d＞0，前n項和為S_n且滿足．對于數(shù)列{b_n}，其通項公式，如果數(shù)列{b_n}也是等差數(shù)列．

(1)求非零常數(shù)C的值；

(2)試求函數(shù)()的最大值．

一個正方形被等分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖掉如圖(1)；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖掉，得圖(2)；如此繼續(xù)下去……，

(1)第三個圖中共挖掉多少個正方形；

(2)設(shè)原正方形邊長為1，則第n個圖中被挖掉的所有小正方形的面積和為多少？

已知定點A(2，－3)，動點B在直線2x－y＋3＝0上運動，當(dāng)線段AB最短時，求點B的坐標(biāo)及|AB|．

已知定義域為(0，＋∞)的函數(shù)f(x)滿足：①x＞1時，f(x)＜0；②；③對任意的正實數(shù)x，y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)

(1)求證：；

(2)求證：f(x)在定義域內(nèi)為減函數(shù)；

(3)求不等式f(2)＋f(5－x)≥－2的解集．

某迷宮有三個通道，進(jìn)入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會隨機(jī)(即等可能)為你打開一個通道．若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門．再次到達(dá)智能門時，系統(tǒng)會隨機(jī)打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止．令ξ表示走出迷宮所需的時間．

(1)求走出迷宮時恰好用了1小時的概率；

(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．