科目: 來(lái)源: 題型:044
某企業(yè)2003年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降,若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元,今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第n年(今年為第一年)的利潤(rùn)為萬(wàn)元(n為正整數(shù)).
(1)設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元,進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為
萬(wàn)元(需扣除技術(shù)改造資金),求
,
的表達(dá)式;
(2)依上述預(yù)測(cè),從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年,進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)?
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科目: 來(lái)源: 題型:044
已知數(shù)列是首項(xiàng)為a且公比q不等于1的等比數(shù)列,
是其前n項(xiàng)和,
,
,
成等差數(shù)列.
(1)證明,
,
成等比數(shù)列;
(2)求和:.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
某林場(chǎng)2002年底森林木材儲(chǔ)存量為330萬(wàn)立方米,若樹林以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng),計(jì)劃從2003年起,每年冬天要砍代的木材量為x萬(wàn)立方米,為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)20年木材儲(chǔ)存量翻兩番的目標(biāo),每年砍伐的木材量x的最大值是多少?(lg 2≈0.3)
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科目: 來(lái)源: 題型:044
設(shè)為常數(shù),且
(n∈N*).
(1)證明對(duì)任意n≥1,;
(2)假設(shè)對(duì)任意n≥1,有,求
的取值范圍.
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已知數(shù)列中,
是它的前n項(xiàng)和,并且
,
.
(1)設(shè),求證數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式.
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設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,若對(duì)于任意的n∈N*,都有
,
(1)求數(shù)列的首項(xiàng)與遞推關(guān)系式
;
(2)先閱讀下面定理,若數(shù)列有遞推關(guān)系:
,其中A、B為常數(shù),且A≠1,B≠0,則數(shù)列
是以A為公比的等比數(shù)列,請(qǐng)你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和
.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
有一批影碟機(jī)(VCD)原銷售價(jià)為每臺(tái)800元,在甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷售,甲商場(chǎng)用如下的方法促銷:買一臺(tái)單價(jià)為780元,買兩臺(tái)單價(jià)都為760元,依次類推,每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減少20元,但每臺(tái)最低價(jià)不能低于440元;乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75%銷售,某單位需購(gòu)買一批此類影碟機(jī),問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少?
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科目: 來(lái)源: 題型:044
已知,
,
,設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求使取到最小值時(shí)的
;
(2)對(duì)(1)中求出的點(diǎn)C,求cos∠ACB.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班,要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng),由于某種原因,1班必須參加,另外再?gòu)?/FONT>2至12班中選1個(gè)班,有人提議用如下的方法:擲兩顆骰子,得到的點(diǎn)數(shù)和是幾,就選幾班,你認(rèn)為這種方法公平嗎?
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