新的乒乓球比賽規(guī)則采用了11分制，即每局先得11分者勝且在10平后以多得2分者勝．現(xiàn)水平相當(dāng)?shù)膬晌贿x手甲、乙（每一球甲勝乙的概率均為）進(jìn)行比賽，試求：

　　（Ⅰ）某一局的前6球中甲僅得3分的概率；

　　（Ⅱ）在出現(xiàn)10平后甲以12∶10獲勝與以13∶11獲勝的機(jī)會(huì)哪種大?由此你能得出一個(gè)什么樣的論斷?

　�。ù鸢赣米詈�(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

數(shù)列{}由下列條件確定：，，．

　　（Ⅰ）證明：對(duì)n≥2，總有；

　�。á颍┳C明：對(duì)n≥2，總有；

　　（Ⅲ）若數(shù)列{}的極限存在，且大于零，求的值．

求

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R⁺，當(dāng)且對(duì)于任意x，，都有

成立；數(shù)列

（1）求的值；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)S_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的值

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為，＝2550

　�。�1）求a及k的值；

　　（2）求

數(shù)列{}中，＝1，＝2，數(shù)列{·}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列．

　�。á瘢┣笫�（n∈N*）成立的q的取值范圍；

　�。á颍┤�（n∈N*），求的表達(dá)式；

　�。á螅┤�＝，求

已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且＝5，＝9，又設(shè)（n∈N），其中常數(shù)q滿足，試求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．

等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為＝，且＝3，＝7．

（Ⅰ）求a、b、c的值及{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求．

如下圖，在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中，圓為△ABC的內(nèi)切圓．圓與圓外切，且與AB、BC相切，…，圓與圓外切，且與AB、BC相切，如此無(wú)限繼續(xù)下去，記圓的面積為（n∈N*）．

（Ⅰ）證明{}是等比數(shù)列；（Ⅱ）求的值．

討論函數(shù)f(x)=()^{|1+2x|+|x－2|}的增減性.