求函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)

已知拋物線C₁：y=x²+2x和C₂：y=-x²+a，如果直線l同時(shí)是C₁和C₂的切線，稱l是C₁和C₂的公切線．公切線上兩個(gè)切點(diǎn)間的線段，稱為公切線段．

　　(1)問a取何值時(shí)，拋物線C₁和C₂有且僅有一條公切線？寫出此公切線的方程；

　　(2)若拋物線C₁與C₂有兩條公切線，證明相應(yīng)的兩條公切線段互相平分

設(shè)有一根細(xì)棒，取棒的一端作為原點(diǎn)，棒上任意點(diǎn)的坐標(biāo)是x，于是分布在區(qū)間[0，x]上細(xì)棒的質(zhì)量m是x的函數(shù)m=m(x)．怎樣確定細(xì)棒在點(diǎn)x₀處的線密度？(對于均勻細(xì)棒來說，單位長度細(xì)棒的質(zhì)量叫做細(xì)棒的線密度)

求函數(shù)y=在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

求曲線y=上一點(diǎn)P(1，1)處的切線方程．

設(shè)y=f(x)，y=g(x)是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，求證：D[f(x)±g(x)]= Df(x)±Dg(x)．

求函數(shù)y=x²+ax+b(a、b為常數(shù))的導(dǎo)數(shù)

求曲線y=x²在點(diǎn)(2，4)處的切線方程

已知y=(x+1)²，求y′

求y=2x³-x²+1，當(dāng)x=1，Dx=0.1時(shí)的函數(shù)增量Dy，增量比及y′(1)