科目： 來源：浙江省瑞安中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：047
如圖，在四棱錐PA－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面積ABCD，且
，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求證：PA⊥平面PDC．
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科目： 來源：浙江省杭州師大附中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：047
已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝
AD＝1，CD＝
，G，E，F分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，且CG＝
，沿直線CG將△CDG翻折成△
．
(Ⅰ)求證：EF⊥平面
；
(Ⅱ)求證：平面⊥平面
．
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科目： 來源：浙江省杭州師大附中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：047
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
求證：(1)EF∥側(cè)面PAD；
(2)PA⊥平面PDC．
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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047
如圖，正方形ABCD，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．
①求異面直線PC，AB所成的角；
②求異面直線PC，BD所成的角；
③E為PB中點(diǎn)，求證：PC⊥平面ADE．
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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047
如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．①求證：BD∥平面EFG；②求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047
如圖，正方形ABCD，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．
①求異面直線PC，AB所成的角；
②求異面直線PC，BD所成的角；
③E為PB中點(diǎn)，求證：PC⊥平面ADE．
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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047
如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D是BC中點(diǎn)，P是CC1中點(diǎn)，AC1∩A1C＝O，①求證：A1B∥平面AC1D；②求證：B1P∥平面AC1D；③求證：AD⊥B1P．
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科目： 來源：內(nèi)蒙古赤峰二中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：047
如圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
(1)求證：MN⊥CD；
(2)若∠PDA＝45°．求證：MN⊥平面PC．
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科目： 來源：內(nèi)蒙古赤峰二中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：047
如圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
(1)求證：MN⊥CD；
(2)若∠PDA＝45°．求證：MN⊥平面PCD．
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科目： 來源：內(nèi)蒙古赤峰二中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：047
P是平行四邊形ABCD外的一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BDQ．(要求畫出圖形)
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