數(shù)列的前n項和記為，已知．證明：

(1)數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)．

設(shè)二次方程有兩根．α、β滿足

．求證：是等比數(shù)列．

已知在數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，，，；成等比數(shù)列，，，的倒數(shù)成等差數(shù)列，證明：，，成等比數(shù)列．

已知數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

設(shè)a＞b＞c＞0，且a，b，c成等差數(shù)列，求證：，，不成等差數(shù)列．

設(shè)數(shù)列前n項和為，若對于所有的自然數(shù)n都有，證明是等差數(shù)列．

如圖所示，在圓的內(nèi)接△ABC中，R為△ABC外接圓的半徑．試用幾何法證明．

兩數(shù)列，滿足，

若是等差數(shù)列，求證：也是等差數(shù)列．

已知一元二次方程有兩個相等的實根．

求證：，，成等差數(shù)列．

已知為等差數(shù)列，，求證：數(shù)列為等差數(shù)列．