如圖，已知直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，B₁C₁＝A₁C₁，A₁B⊥AC₁，求證：A₁B⊥B₁C

求證：四面體若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也互相垂直．

如圖，正四棱錐S－ABCD中，P、Q、R分別在SC、SB、SD上，且＝，＝＝2，求證：SA∥平面PQR．

如圖，直線a＝平面α∩平面β，直線c平面β，a∩b＝A，c∥a．

求證：b，c是異面直線．

a、b、c是不共面的三條直線，它們相交于點M，又A、D是直線a上異于點M的不同兩點，B、C分別是直線b、c上異于點M的兩點，求證BD與AC是異面直線．

求證：一條直線與三條平行線相交，那么這四條直線在同一平面內(nèi)．

已知：a∥b∥c，且l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C，

求證：直線a、b、c、l共面．

求證：兩兩相交而不通過同一點的四條直線必在同一平面內(nèi)．

已知三個平面兩兩相交，得三條交線，若其中有兩條相交，則第三條也過它們的交點．

正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，對角線A₁C與平面BDC₁交于點O，AC、BD交于點M，求證：點C₁、O、M共線．

過拋物線y＝ax²(a＞0)的頂點O作兩條互相垂直的弦OP和OQ，求證：直線PQ恒過一個定點．