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科目： 來源：安徽省馬鞍山二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)對(duì)于任意的n∈N+，都有an+1＜an．

(1)求a1的取值范圍；

(2)若，用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

(3)在(2)的條件下證明：

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科目： 來源：遼寧省沈陽二中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年初的總量，n∈N*，且x1＞0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正數(shù)a，b，c其中b稱為捕撈強(qiáng)度．

(1)求xn+1與xn的關(guān)系式；

(2)設(shè)a＝2，c＝1，為了保證對(duì)任意x1∈(0，2)，都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：海南省瓊海市嘉積中學(xué)2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)三科數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)，其中m為實(shí)常數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求不等式f(x)＜x的解集；

(Ⅱ)當(dāng)m變化時(shí)，討論關(guān)于x的不等式的解集．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相異的實(shí)根.

    求證:若k≠0，則方程x2+px+q+k（2x+p）=0也有兩個(gè)相異的實(shí)根，并且僅有一個(gè)根在前一個(gè)方程的兩根之間.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

試問：當(dāng)且僅當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，對(duì)橢圓C1：=1(a>b>0)上任意一點(diǎn)P，均存在以P為頂點(diǎn)與圓C0：x2+y2=1外切且與C1內(nèi)接的平行四邊形？證明你的結(jié)論。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上,右準(zhǔn)線方程為x=1,傾斜角為的直線L交橢圓C于P、Q兩點(diǎn),且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(－，)。

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)A為橢圓C的右頂點(diǎn)。M、N為橢圓C上兩點(diǎn)，且|OM|、|OA|、|ON|三者的平方成等差數(shù)列,試判斷直線OM與ON斜率之積的絕對(duì)值是否為定值?如果是,請(qǐng)求出定值；若不是,請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝a，DC＝2a，SD＝a，SD⊥平面ABCD．

　�。�1）證明：該四棱錐的四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；

　�。�2）設(shè)M∈SA，SM＝x，平面CDMSB＝P，證明四邊形CDMP也是直角梯形，并用a與x表示；

　�。�3）x為何值時(shí)，CM最短，并求出其最短距離．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，且A1A與底面相鄰兩邊AB，AC所成的角都是45°.

（1）求證：A1A⊥BC；

（2）求A1A與底面ABC所成角的大��；

（3）若點(diǎn)A1到平面BC1的距離等于斜三棱柱的高的，求四棱錐A—BB1C1C的體積.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知是無窮遞縮等比數(shù)列｛｝的和．

(1)求的表達(dá)式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系x o y內(nèi)作曲線；

(3)以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動(dòng)弧度，求曲線旋轉(zhuǎn)得到的曲面的面積．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)=ax2－1 (a∈R，x∈R)集合集合且，求a的取值范圍

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案