(1)證明|c|≤1；

(2)證明當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|g(x)|≤2；

(3)設(shè)a＞0，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，g(x)的最大值為2，求f(x)．

（1）已知數(shù)列極限存在且大于零，求（將A用a表示）；

（2）設(shè)b_n=a_n-A，n=1，2，…，證明：b_n+1=；

（3）若對(duì)n=1，2…都成立，求a的取值范圍．

（1）當(dāng)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；

（2）過(guò)點(diǎn)T(-1，0)作直線(xiàn)l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E(x₀，0)，使得DABE互是等邊三角形，求x₀的值．

①若J₁，J₂分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；

②若J₁輸入任何固定自然數(shù)不變，J₂輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來(lái)增大2；

③若J₂輸入1，J₁輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來(lái)的2倍．

試問(wèn)：

（1）若J₁輸入1，J₂輸入自然數(shù)n，輸出結(jié)果為多少?

（2）若J₂輸入1，J₁輸入自然數(shù)m，輸出結(jié)果為多少?

（3）若J₁輸入自然數(shù)m，J₂輸入自然數(shù)n，輸出結(jié)果為多少?

（1）當(dāng)n一定，記，求a_k的表達(dá)式(k=0，1，…，n)；

（2）對(duì)nÎN*，證明．

如圖，P是拋物線(xiàn)C：上一點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線(xiàn)C交于另一點(diǎn)Q．

（1）若直線(xiàn)l與過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)垂直，求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若直線(xiàn)l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，試求的取值范圍

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率為t的直線(xiàn)與橢圓在y軸右邊部分的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)P在該直線(xiàn)上，且，當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形

首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差r₁與所有可能的其他選擇相比是最小的，r₁稱(chēng)為第一組余差；

然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對(duì)余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組，這時(shí)的余差為r₂；如此繼續(xù)構(gòu)成第三組（余差為r₃）、第四組（余差為r₄）、…，直至經(jīng)N組（余差為r_N）把這些數(shù)全部分完為止．

（1）判斷r₁，r₂，…，r_N的大小關(guān)系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)構(gòu)成第n(n<N)組后，指出余下的每個(gè)數(shù)與r_n的大小關(guān)系，并證明；

（3）對(duì)任何滿(mǎn)足條件T的有限個(gè)正數(shù)，證明：N£11．