函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，過曲線y＝f(x)上的點P(1，f(1))的切線方程為y＝3x＋2．

(1)若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；

(2)在(1)的條件下，求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(3)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d的圖象過點P(0，2)，且在點M(－1，f(－1))處的切線方程為6x－y＋7＝0．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x²－10x的一個極值點．

(1)求a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

設函數(shù)f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R，)其中m＞0

(Ⅰ)當m＝1時，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若對任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

自極點O作射線與直線ρcos＝4相交于點M，在OM上取一點P，使得·＝12，求點P的軌跡的極坐標方程．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知·＝c²－(a－b)²．

(1)求cosC的值；

(2)若∠A是鈍角，求sinB的取值范圍．

自極點O作射線與直線ρcos＝4相交于點M，在OM上取一點P，使得·＝12，求點P的軌跡的極坐標方程．

已知y＝f(x)＝xlnx．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的圖像在x＝e處的切線方程；

(2)設實數(shù)a＞0，求函數(shù)在[a，2a]上的最大值．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知·＝c²－(a－b)²．

(1)求cosC的值；

(2)若∠A是鈍角，求sinB的取值范圍．

定義在R上的非負函數(shù)f(x)，對任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，當y＞1時，都有f(y)＞1．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上遞增；

(2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較f(log_a(1－x))與f(log_a(1＋x))的大小．