知A(－6，0)，B(6，0)，點(diǎn)P在直線l：x－y＋12＝0上，若橢圓以A、B為焦點(diǎn)，以|PA|＋|PB|的最小值為長軸長，求這個橢圓的方程．

已知雙曲線x²－＝1，過P(1，1)能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)？若能，求出l的方程；若不能，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)設(shè)g(x)＝log₄(a·2^x－a，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝b·a^x(其中a，b為常量且a＞0，a≠1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，8)，B(3，32)．

(1)試求a，b的值；

(2)若不等式()^x＋()^x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log₂(x＞2)．

(1)證明函數(shù)f(x)在(2，＋∞)為減函數(shù)；

(2)解關(guān)于x的不等式f(x)＜f(5)．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)求函數(shù)f(x)的值域．

拋物線y²＝4x上有兩個定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|＝2，|FB|＝5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積．

已知F1、F2為雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且∠PF1F2＝30°．求雙曲線的離心率．

ΔABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

(1)求AC的長；

(2)求∠A的大小．

△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

(1)求AC的長；

(2)求∠A的大�。�