科目: 來(lái)源: 題型:044
已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a,bÎ R都滿(mǎn)足:
f(ab)=af(b)+bf(a)
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論.
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f(x)是定義在R上的函數(shù),且對(duì)任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.
(1)證明:f(x)在R上是增函數(shù);
(2)若f(4)=5,求f(2)的值;
(3)若f(4)=5,解不等式.
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某工廠(chǎng)擬建造一座平面圖為矩形的三級(jí)污水處理池如圖,其面積為,由于地形限制,長(zhǎng),寬不能超過(guò)16m,如果池外圈圈壁建造單價(jià)為每米400元,中間兩條隔壁建造單價(jià)為每米248元,池底建造單價(jià)為每平方米80元.池壁的厚度忽略不計(jì),試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬,使總造價(jià)最低,并求出最低造價(jià).
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已知函數(shù),
(1)用定義判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
(2)對(duì)于任意的正數(shù),,設(shè)
,
,試比較A與B的大小,并加以證明.
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已知f(x)是定義域?yàn)?/FONT>(0,+∞)的增函數(shù),f(x)>0,且f(2)=1,指出單調(diào)區(qū)間,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:044
請(qǐng)作出函數(shù)、
(x≠0)的圖象,并由圖象指出相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;對(duì)一般的m、n,根據(jù)函數(shù)
(x≠0)(m,
)的圖象得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并用定義證明你的結(jié)論;如果把條件“m,
”改為“m,nÎ
R”,你能得到什么結(jié)論?
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