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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1^AB1，BC1^A1C，求證：AB1A1C．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，

    求證：（1）截面AB1D1∥截面C1DB；

（2）對角線A1C被截面AB1D1和截面C1DB三等分．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一個四面體恰有一棱比1大，試證明：該四面體的體積V£．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在三棱柱ABC--A1B1C1中，AB a，BC=CAAA1=a，A1在底面ABC上的射影O在AC上，AA1與底面成60°．

    （1）求AB與側(cè)面AC1所成的角；

    （2）求此棱柱的體積．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

凸多面體的任一面角小于其他各個面角的和．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知將給定的兩個全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長為2．則最遠的兩頂點間的距離是多少？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA^AB，如果DAMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過球面上一點作三條互相垂直的弦，求證：三條弦長的平方和是一定值．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（1）時鐘的分針?biāo)D(zhuǎn)的角是正的還是負(fù)的？

分針走了2h15min所轉(zhuǎn)的角是多少度？

（2）若將時間撥慢5min，則時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a是第三象限角，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得sina，cosa是關(guān)于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個實數(shù)根？

 

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