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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b，c是不等正數(shù)，且abc = 1，求證：．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知x，y，z∈R，且x + y + z =1，求證：．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b，c∈R，求證：

．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b，c∈R+，求證：

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

對于函數(shù)y＝f（x）（x∈D，D是此函數(shù)的定義域）若同時滿足下列條件：

　　（Ⅰ）f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

　�。�Ⅱ）存在區(qū)間[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)?/span>[a，b]；那么，把y＝f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．

　　（1）求閉函數(shù)y＝符合條件（Ⅱ）的區(qū)間[a，b]；

　�。�2）判斷函數(shù)f（x）＝（x∈）是否為閉函數(shù)?并說明理由；

　�。�3）若y＝是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，都有f（x＋y）＝f（x）·f（y）．

　　（Ⅰ）求證：f（0）＝1；

　�。�Ⅱ）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；

　�。�Ⅲ）設(shè)集合A＝{（x，y）|f（）·f（）＜f（1）}，B＝{（x，y）|f（x＋y＋c）＝1，c∈R}，若AB＝，求c的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（x）＝2a sinxcosx＋，且f（0）＝8，f（）＝12，

　�。�1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

　�。�2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的值．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)f（x）＝，g（x）＝的定義域是x＞0，若函數(shù)F（x）＝f（x）＋g（x）有最小值m，且m＞，求a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f（x）＝，|f（x）|的圖像如下圖所示，解不等式

f（－1）＞f（x＋a）．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（x）＝（b＜0）

　�。�1）求f（x）的定義域；

　　（2）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；

　�。�3）指出f（x）在區(qū)間（－b，＋∞）上的單調(diào)性，并予以證明．

 

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