已知函數(shù)

（1）  當函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合。

（2）  該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

已知二次函數(shù)f（x）＝＋bx＋c（a，b，c均為實數(shù)），滿足a－b＋c＝0，對于任意實數(shù)x都有f（x）－x≥0，并且當x∈（0，2）時，有．

　�。á瘢┣�f（1）的值；

　�。á颍┳C明：．

　�。á螅┊�x∈[－2，2]且a＋c取得最小值時，函數(shù)F（x）＝f（x）－mx（m為實數(shù)）是單調(diào)的，求證：或．

在橢圓C：（a＞b＞0）中，為左焦點，為中心，A，B分別為它的右頂點和上頂點，P為橢圓C上一點，恰好垂直于長軸，且P∥AB．

　　（1）求橢圓C的離心率；

　�。�2）若橢圓C恒過點Q（1，0），且一條準線方程為x＋2＝0，求長半軸a的取值范圍．

如圖所示，三棱錐A－BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1．

（1）求證：平面CBD⊥平面ABD；

（2）是否存在這樣的三棱錐，使二面角C－AD－B的平面角為30°，如果存在，求出線段CD的長．如果不存在，請找出一個角q ，使得存在這樣的三棱錐，也使二面角C—AD—B的平面角為q ．

地球上兩點A，B分別在北緯60°和30°圈上，它們經(jīng)度差90°，若地球半徑為R，求A，B兩點間的球面距離．

直線y＝ax＋1與雙曲線＝1相交于A，B兩點．

　�。�1）當a為何值時，以AB為直徑的圓過原點?

　　（2）是否存在實數(shù)a，使兩交點A、B關(guān)于直線y＝x對稱?如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

已知△OFQ的面積為S，且·＝1．

　�。�1）若＜S＜2，求向量與的夾角q 的取值范圍；

　�。�2）設(shè)＝c（c≥2），S＝c，若以O為中心，F為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當|｜取得最小值時，求此橢圓的方程．

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)．求證如果在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，那么f(x)在(a，b)內(nèi)是增函數(shù)；如果在(a，b)內(nèi)f'(x)＜0，那么f(x)在(a，b)內(nèi)是減函數(shù)．如果在(a，b)內(nèi)恒有f'(x)=0，那么f(x)在(a，b)內(nèi)是常數(shù)．

求使函數(shù)y=的值域為(－∞，2)的a的取值范圍．

求函數(shù)y=的值域.