已知x²－2xy+y²+x+y+1=0，求證： 。

已知函數(shù)，試比較與的大小。

已知f(x)=是奇函數(shù)。

（1）求a，b的值；

（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并加以證明；

（3）求f(x)的值域。

如圖所示，ABCD是矩形，CD是半圓，已知AB=2，BC=，E是CD的中點，動線段MN∥AB(包括重合)。

(1)將△EMN的面積表示為x的函數(shù)(x為AB和MN之間的距離)；

(2)求△EMN的面積的最大值。

已知f(x)=x²+c，且f[f(x)]=f(x²+1)。

(1)設(shè)g(x)=f[f(x)]，求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)設(shè)，試求實數(shù)的值，在上是減函數(shù)，且在上是增函數(shù)。

如右圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且AB=CD，側(cè)棱PB⊥底面ABCD，PC=5，BC=3，△PAB的面積等于6．若平面DPA與平面CPB所成的二面角的度數(shù)為a，求a．

已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，且m>0，求證：。

若a，b>0，2c>a+b，求證： c－<a<c+。

設(shè)0＜x＜1,a＞0且a≠1,試比較|log_a(1－x)|與|log_a(1+x)|的大小

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx滿足f(2)＝0且方程f(x)＝0有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)問是否存在實數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域為［m，n］，值域為［2m，2n］，如存在，求出m，n的值，如不存在，說明理由．