已知雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，與這條準(zhǔn)線相對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(－,),且雙曲線的離心率為，求雙曲線的方程.

若a≥b＞0，試比較a，，，，，b的大小，并利用不等號(hào)將它們連接起來.

已知α∈（0，π），比較2sin2α與的大小.

已知函數(shù)f（x）=ax²－c，－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤５，求f（3）的取值范圍.

在中，，求證：

   （1）；（2）

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向距離A為2海里的C處有我方一艘輯私艇奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問輯私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 

在△ABC中,已知AB=6,BC=5,且在BC上存在點(diǎn)D，使BD=DA=AC，求△ABC內(nèi)切圓半徑r.

已知△ABC的面積，解此三角形.

已知⊙O的半徑為R，，在它的內(nèi)接三角形ABC中，有

成立，求△ABC面積S的最大值．

在面積為1的△PMN中，，tanN=－2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程．