已知函數(shù)f(x)是函數(shù)y=(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x－1成軸對稱圖形，記F(x)=f(x)＋g(x)，求函數(shù)F(x)的解析式及其定義域．

艦A在艦B的正東，距離6公里；艦C在艦B的北偏西，距離4公里，它們準備圍捕海動物，某時刻A發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后B，C同時發(fā)現(xiàn)這種信號，A于是發(fā)射麻醉炮彈．假設(shè)艦與動物都是靜止的，動物信號的傳播速度為1千米/秒，炮彈初速度為千米/秒，其中g(shù)為重力加速度，空氣阻力不計，求艦A炮擊的方位角與仰角．

已知橢圓＝1及點P(－2，0)，Q(0，1)，過點P的動直線交橢圓于A、B兩點，M為AB的中點，T為QM的中點，求點T的軌跡方程．

定長為3的線段AB的兩個端點在＝x上移動，AB的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的最短距離，并求出此時點M的坐標．

在雙曲線＝－1的一支上有不同三點A，6)，C()與焦點F(0，5)的距離成等差數(shù)列，(1)求；(2)求證線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點，并求出定點的坐標．

已知雙曲線)的左、右兩個焦點分別是，P是它左支上一點，P到左準線的距離為d．(1)若y=是已知雙曲線的一條漸近線，則是否存在P點，使d，成等比數(shù)列？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．(2)在已知雙曲線的左支上，使d，成等比數(shù)列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

已知直四棱柱ABCD－的底面ABCD是矩形，又＝AB，E，F(xiàn)分別是和AD的中點．(1)求異面直線EF和所成的角；(2)證明EF是異面直線AD和的公垂線；(3)又若G是的中點，求證：平面．

如圖，ABC－是正三棱柱，D是AC的中點．(1)求證：∥平面；(2)設(shè)M是BC的中點，當時，求證；(3)在(2)的條件下，若N是CM的中點，且NP∥，NP與交于P．求證∠DPN是二面角D－－C的平面角，并求出這個二面角的正切值．

過正方形ABCD的頂點A作PA⊥平面ABCD，設(shè)PA＝AB＝a：

(1)求二面角B－PC－D的大��；

(2)求平面PAB和平面PCD所成二面角的大�。�

如圖，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA＝AD＝a，M，N分別是AB，PC的中點，(1)求證：平面MND⊥平面PCD；(2)若二面角N－MD－C為，求AB的長．