設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a．

(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；

(2)求f(x)的最小值；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接寫出(不需演算步驟)不等式h(x)≥1的解集．

已知f(x)＝x²－(a＋)x＋1，

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，解不等式f(x)≤0；

(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≤0

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和s_n＝na＋n(n－1)_b，＝1，2，3…)，a，b是常數(shù)且b≠0．

(1)證明：{a_n}是等差數(shù)列；

(2)證明：以(a_n，－1)為坐標(biāo)的點(diǎn)p_n(n＝1，2，3…)都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程；

(3)設(shè)a＝1，b＝，C是以(r，r)為圓心，r為半徑的圓(r＞0)，求使得點(diǎn)p₁，p₂，p₃都落在圓C外時(shí)，r的取值范圍．

當(dāng)m為參數(shù)時(shí)，集合A＝{(x，y)|x²＋y²＋x－6y＋m＝0}是以(－，3)為圓心的同心圓系，直線x＋2y－3＝0與圓系中的某一個(gè)圓交于P，Q兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形OPRQ為矩形？

設(shè)有定點(diǎn)P(6，0)和圓x²＋y²＝9上一點(diǎn)Q，M是線段PQ上一點(diǎn)，滿足，當(dāng)點(diǎn)Q在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

已知圓C：x²＋y²＝9，點(diǎn)A(－5，0)，直線l：x－2y＝0．

(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；

(2)若在直線OA上(O為坐標(biāo)原點(diǎn))存在定點(diǎn)B(不同于點(diǎn)A)，滿足：對(duì)于圓C上任意一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n＝3a_n－3(n∈N^*)，數(shù)列{b_n}滿足．

(1)判斷數(shù)列{a_n}是否為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)判斷數(shù)列{b_n}的項(xiàng)是否有最大值或最小值，若有，則求出其最大值或最小值；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n＝3a_n－3(n∈N^*)．

(1)數(shù)列{b_n}滿足，判斷數(shù)列{b_n}的項(xiàng)是否有最大值或最小值，若有，則求出其最大值或最小值；

(2)在(1)的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和T_n；

(3)記，證明．

過(guò)原點(diǎn)O作圓x²＋y²－8x＝0的弦OA，延長(zhǎng)OA到N，使|OA|＝|AN|，求點(diǎn)N的軌跡方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n＝2a_n－3n(n∈N^*)．

(Ⅰ)證明數(shù)列{a_n＋3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；

(Ⅲ)數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．