科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，動(dòng)圓C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C₁、圓C₂相交于兩個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C₁的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)₁，過(guò)點(diǎn)P作圓C₂的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)₂，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使無(wú)窮多個(gè)圓C₂，滿(mǎn)足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：）
（Ⅰ）記S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，已知（n∈N^*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a₁及公差d；
（Ⅱ）若{a_n}的首項(xiàng)a₁及公差d都是正整數(shù)，問(wèn)在數(shù)列{a_n}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′_m}？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出{a′_m}的構(gòu)造過(guò)程；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)，
（Ⅰ）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿(mǎn)足如下性質(zhì)：若存在最大（小）值，則最大（�。┲蹬ca無(wú)關(guān)．試求a的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的0＜a＜b，求證：

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

若兩條曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程分別為p=l與p=2cos（θ+），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）求棱PC與平面AMD所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

用a，b，c，d四個(gè)不同字母組成一個(gè)含n+1（n∈N⁺）個(gè)字母的字符串，要求由a開(kāi)始，相鄰兩個(gè)字母不同．例如n=1時(shí)，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2時(shí)排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如圖所示．記這含n+1個(gè)字母的所有字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是a的字符串的種數(shù)為a_n．
（1）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
（2）現(xiàn)從a，b，c，d四個(gè)字母組成的含n+1（n∈N^*，n≥2）個(gè)字母的所有字符串中隨機(jī)抽取一個(gè)字符串，字符串最后一個(gè)的字母恰好是a的概率為P，求證：．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i

科目： 來(lái)源：2009年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題