科目： 來(lái)源：2011年廣東省中山市六校聯(lián)合體拼題（中山一中）高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

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定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（3-x）=f（x），f′（x）＜0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3則有（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）＞f（x₂）
C．f（x₁）=f（x₂）
D．不確定

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某校高中年級(jí)開(kāi)設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如右圖）．s₁，s₂分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則s₁    s₂．（填“＞”、“＜”或“=”）

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若某程序的框圖如圖，若輸入的x的值為，則執(zhí)行該程序后，輸出的y值為    ．

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在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C₁：（t為參數(shù)），曲線C₂：x²+（y-2）²=4．若曲線C₁、C₂有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍     ．

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如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB=2，BC=，∠CAB=120°，則∠AOB等于    ．

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．?

（1）求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；?
（2）若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：|x-y|≤5事件的概率．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點(diǎn)．求證：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．