(2009寧夏海南卷文)(本小題滿分12分)

   某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).

(Ⅰ)A類工人中和B類工人各抽查多少工人?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅱ)從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2

表1:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

    6

    y

    36

    18

先確定,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)

(ii)分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)。

類工人中個體間的差異程度更小, A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計值分別為123,133.8和131.1.


解析:

解:

(Ⅰ)類工人中和類工人中分別抽查25名和75名。               ......4分

(Ⅱ)(ⅰ)由,得

             ,得。           

頻率分布直方圖如下

                ......8分

從直方圖可以判斷:類工人中個體間的差異程度更小。                 ......9分

 (ii) ,

      ,           

     

A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計值分別為123,133.8和131.1.

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A.          B.              C.              D.

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      (A)     

(B)

      (C)三棱錐的體積為定值

      (D)

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A.-          B.            C. -         D.

 

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