【題目】在觀(guān)察物體時(shí),從物體上、下沿引出的光線(xiàn)在人眼處所成的夾角叫視角.研究表明,視角在范圍內(nèi)視覺(jué)效果最佳.某大廣場(chǎng)豎立的大屏幕,屏幕高為20米,屏幕底部距離地面11.5米.站在大屏幕正前方,距離屏幕所在平面米處的某人,眼睛位置距離地面高度為1.5米,觀(guān)察屏幕的視角為(情景示意圖如圖所示).

1)為探究視覺(jué)效果,請(qǐng)從,,中選擇一個(gè)作為,并求的表達(dá)式;

2)根據(jù)(1)的選擇探究是否有達(dá)到最佳視角效果的可能.

【答案】(1);(2)視角達(dá)到最佳.

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn),則,,,設(shè),,,化簡(jiǎn)即可得出答案.

(2)由基本不等式可得,即可得出答案.

解:過(guò)點(diǎn),則

,,設(shè),

(1)

(2),

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取到最大值

因?yàn)?/span>上單調(diào)遞增,所以觀(guān)察屏幕視角最大值為

即此時(shí)視角達(dá)到最佳.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若直線(xiàn)軸交于點(diǎn),、是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且它們?cè)?/span>軸的兩側(cè),的平分線(xiàn)在軸上,|,則直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷(xiāo)售記錄,繪制了日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖231所示.

圖231

將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.

(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷(xiāo)售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷(xiāo)售量低于50個(gè)的概率;

(2)用X表示在未來(lái)3天里日銷(xiāo)售量不低于100個(gè)的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).

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【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知橢圓的離心率為,.

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)在第二象限.延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),若的面積是面積的3倍,求的值.

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