若不等式x2+px+q＜0的解集為{數(shù)學(xué)公式}，求關(guān)于x的不等式qx2+px+1＞0的解集．

解：∵不等式x2+px+q＜0的解集為{}，
∴x1=-，x2=是方程x2+px+q=0的根，
∴-p=-+=-，q=-×=-，
∴p=，q=-，
∴不等式qx2+px+1＞0，
即-x2+x+1＞0，
∴x2-x-6＜0，
∴-2＜x＜3．
∴不等式qx2+px+1＞0的解集為{x|-2＜x＜3}
分析：根據(jù)不等式x2+px+q＜0的解集為{}，-和 可看作方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，從而能求出p，q的值，代入qx2+px+1＞0，能求出不等式的解．
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式，關(guān)鍵是知道不等式的解集和方程的解之間的聯(lián)系，從而求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+px+q＜0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，求關(guān)于x的不等式qx2+px+1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+px+1＞2x+p對滿足|p|≤2的所有實(shí)數(shù)p都成立，則x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（3，+∞）
（-∞，-1）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若不等式x2+px+q＞0的解集為R，則p2-4q≤0”的逆命題為__________，否命題為__________，逆否命題為__________.以上四個(gè)命題中,真命題有__________個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+px+q＜0的解集為｛x|1＜x＜2｝,則不等式＞0的解集是（    ）

A.｛x|x＜-1或1＜x＜2或x＞6｝             B.｛x|-1＜x＜1或2＜x＜6｝

C.｛x|x＜-1或x＞6｝                            D.｛x|-1＜x＜2｝

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