【題目】已知p:,,q:,,
(1)若q是真命題,求m的范圍;
(2)若為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
【答案】(1)m≥-2(2)m<-2
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)根的判別式求出m的范圍即可;(2)分別求出p為真,¬q為真時(shí)的m的范圍,得到關(guān)于m的不等式組,解出即可
試題解析:(1) 若q:x0∈R,+2x0-m-1=0為真,則方程x2+2x-m-1=0有實(shí)根,
∴4+4(m+1)≥0,∴m≥-2.
(2)2x>m(x2+1)可化為mx2-2x+m<0.
若p:x∈R, 2x>m(x2+1)為真.
則mx2-2x+m<0對(duì)任意的x∈R恒成立.
當(dāng)m=0時(shí),不等式可化為-2x<0,顯然不恒成立;
當(dāng)m≠0時(shí),有∴m<-1.
:m<-2
又為真,故p、q均為真命題.∴m<-2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:關(guān)于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},命題q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,是長(zhǎng)方形,平面平面,且是的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求三棱錐的體積;
(Ⅲ)若點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),且平面平面,求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列變化過程中,變量之間不是函數(shù)關(guān)系的為( )
A.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過程中,二者間的距離與時(shí)間的關(guān)系
B.在銀行,給定本金和利率后,活期存款的利息與存款天數(shù)的關(guān)系
C.某地區(qū)玉米的畝產(chǎn)量與灌溉次數(shù)的關(guān)系
D.近年來(lái)中國(guó)高鐵年運(yùn)營(yíng)里程與年份的關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是( )
①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個(gè);
②用任意一個(gè)平面去截球體得到的截面一定是一個(gè)圓面;
③用任意一個(gè)平面去截圓錐得到的截面一定是一個(gè)圓面.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊中,,分別為,邊的中點(diǎn),為的中點(diǎn),為邊上一點(diǎn),且,將沿折到的位置,使平面平面.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓:相交于、兩點(diǎn), 與直線:相交于.
(1)當(dāng)與垂直時(shí),求直線的方程,并判斷圓心與直線的位置關(guān)系;
(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊的邊長(zhǎng)為4,,分別為邊的中點(diǎn),為的中點(diǎn),為邊上一點(diǎn),且,將沿折到的位置,使平面平面.
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè),求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個(gè).從中任取一球,得到紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率也是.
(1)試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率;
(2)從中任取一球,求得到的不是“紅球或綠球”的概率.
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