已知函數(shù)，

（1）作出函數(shù)的圖像；（2）解不等式。

 

【答案】

(1)  f(x)=  ；   （2）（-，5）.

【解析】本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式的求解和運(yùn)用。

解： (1)  f(x)=.   圖略    （2）（-，5）

 

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已知函數(shù)，

（1）若是常數(shù)，問(wèn)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時(shí)的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)同時(shí)滿足條件：（甲）取最大值時(shí)的值與取最小值的值相同，（乙）？

（3）把滿足條件（甲）的實(shí)數(shù)對(duì)的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若時(shí)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)，，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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已知函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)，如果過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

    已知函數(shù)在x=±1處取得極值

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有≤4；

（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m ≠－2）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)．

（1） 設(shè)F(x)= 在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)線段MN的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn)，以S為切點(diǎn)作的切線，以T為切點(diǎn)作的切線．是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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