【題目】交管部門為宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動(dòng)，隨機(jī)對該市歲的人群抽樣了人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第組

第組

第組

第組

第組

（1）分別求出，，，的值；

（2）從第，，組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取人，則第，，組每組應(yīng)各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中至少有一個(gè)第組的人的概率.

【答案】（1）見解析.（2）人，人，人.（3）.

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合頻率分布表和頻率分布直方圖可得，，，.

（2）由題意結(jié)合分層抽樣的概念可得第，，組每組應(yīng)各依次抽取人，人，人.

（3）記抽取的人中，第組的記為，，第組的記為，，，第組的記為，列出所有可能的結(jié)果，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得所抽取的人中至少有一個(gè)第組的人的概率為.

試題解析：

（1）第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以.

（2）第，，組回答正確的人的比為，

所以第，，組每組應(yīng)各依次抽取人，人，人.

（3）記抽取的人中，第組的記為，，第組的記為，，，第組的記為，則從名幸運(yùn)者中任取名的所有可能的情況有種，他們是：

，，，，，，，，，，，，，，.

其中第組至少有人的情況有種，他們是：

，，，，，，，，.

故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在數(shù)列中，已知，．　

（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在定義域上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若存在，使得，求的值，并說明理由．

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【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線是.

(1)求函數(shù)的極值；

(2)當(dāng)恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍(為自然對數(shù)的底數(shù)).

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【題目】已知函數(shù)，.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）設(shè)；

①若函數(shù)在處的切線過點(diǎn)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.

（2）設(shè)函數(shù)，且，求證：當(dāng)時(shí)，.

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【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形和四邊形都是正方形，且邊長為，是的中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的大小.

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，原點(diǎn)為，橢圓的動(dòng)弦過焦點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸，弦的中點(diǎn)為，過且垂直于線段的直線交直線于點(diǎn)．

（1）證明：三點(diǎn)共線；

（2）求的最大值．

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【題目】已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,若雙曲線上存在點(diǎn),使,則該雙曲線的離心率范圍為（ ）

A. （1,1） B. （1,1） C. （1,1] D. （1,1]

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