【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離的最大值為,求的值.
【答案】(1) , .(2).
【解析】
(1)根據(jù)曲線的參數(shù)方程,消去參數(shù)可直接得到其普通方程;由直線的極坐標(biāo)方程,根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式,可直接得出結(jié)果;
(2)先設(shè)點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式,表示出點(diǎn)到直線的距離,結(jié)合最大值為,即可求出結(jié)果.
(1)依題意得曲線的普通方程為,
因?yàn)?/span>所以,
因?yàn)?/span>,,
所以直線的直角坐標(biāo)方程為即,
(2)設(shè)點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離
因?yàn)?/span>,所以當(dāng)時(shí),,
所以
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,四邊形是矩形,平面平面,點(diǎn)分別為中點(diǎn).
(1)求證:平面.
(2)若.
①求二面角的余弦值.
②求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1, 圓心在上.
(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形為矩形,,均為等邊三角形,,.
(1)過作截面與線段交于點(diǎn),使得平面,試確定點(diǎn)的位置,并予以證明;
(2)在(1)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P.
(Ⅰ)求過點(diǎn)P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程;(結(jié)果寫成直線方程的一般式)
(Ⅱ)求過點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程(結(jié)果寫成直線方程的一般式)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季取暖時(shí)減少能源消耗,業(yè)主決定對(duì)房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料,該材料有效使用年限為20年.已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費(fèi)用為每毫米厚6萬元,且每年的能源消耗費(fèi)用(萬元)與隔熱層厚度(毫米)滿足關(guān)系:.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)請(qǐng)解釋的實(shí)際意義,并求的表達(dá)式;
(2)當(dāng)隔熱層噴涂厚度為多少毫米時(shí),業(yè)主所付的總費(fèi)用最少?并求此時(shí)與不建隔熱層相比較,業(yè)主可節(jié)省多少錢?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是2,平面ABC,D,E分別是AC,的中點(diǎn).
求證:平面;
求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用種不同的顏色給圖中的個(gè)格子涂色,每個(gè)格子涂一種顏色,要求最多使用種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不同,則不同的涂色方法共有( )
A.種B.種C.種D.種
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.若為真命題,則,均為假命題;
B.命題“若,則”的逆否命題為真命題;
C.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若“”則“”的否命題為真命題;
D.“平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com