證明下列不等式：
（1）已知，求證；
（2），求證：.
（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.

試題分析：（1）本小題主要考查基本不等式，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）的應(yīng)用問題，分別得到、、，進(jìn)而再利用同向不等式的可加性即可得到結(jié)論；（2）本小問，主要考查放縮法與裂項(xiàng)求和法.先由得到，進(jìn)而裂項(xiàng)求和得到，從而問題得證.
(1) 證明：
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）        3分
三個(gè)不等式相加可得即    6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052852188435.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，

又    9分

          12分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）對任意，比較與的大��；
（2）若時(shí)，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足：
①；
②對所有，且，有.
若對所有，，則k的最小值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b∈R，下列四個(gè)條件中，使>1成立的必要不充分條件是(　　)
A．a(chǎn)>b－1B．a(chǎn)>b＋1
C．|a|>|b|D．lna>lnb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式的解集是R，則m的范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（  ）
A．
B．
C．當(dāng)且時(shí)，
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x－a|,其中a>1.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值.

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