若雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右支上存在與右焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線距離相等的點(diǎn)，求離心率e的取值范圍.

解析：如圖，設(shè)點(diǎn)M（x0,y0）在雙曲線右支上，依題意，點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離等于它到左準(zhǔn)線的距離|MN|，即

|MF2|=|MN|.

∵=e,∴=e,=e.

∴x0=.

∵x0≥a,∴≥a.

∵≥1,e＞1,∴e2-e＞0.

∴1+e≥e2-e.∴1-≤e≤1+.

但e＞1,∴1＜e≤1+.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線=1(a＞0,b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若=0且||||=2ac,其中c=a2+b2，則雙曲線的離心率為(    )

A.            B.            C.2                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線=1(a＞0)的一條漸近線方程為3x-2y=0,則a=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 11. 若雙曲線 - =1(a>0, b>0)上的橫坐標(biāo)為的點(diǎn)A到右焦點(diǎn)F的距離等于半焦距，則雙曲線的離心率是                               （     ）

    A．             B. 2              C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查試題文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若雙曲線=1(a>0，b>0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=2相交，則此雙曲線的離心率的取值范圍是

A．(2，+∞)         B．(1，2)            C．(1，)           D．(，+∞)

 

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